ARASIRA

Doğada var olan gerçekliklerin en mükemmel soyutlamalarından biri Öklid geometrisidir. İÖ 300 yıllarında l3 ciltlik elementer geometriyi yazdı. Öklid geometrisi; boyutsuz bir nokta kavramından doğru, düzlem ve üçgenler üretilmiş, doğru ve düzlem için noktalar kümesi denmiştir. Tüm dünyada 2 bin yıldan fazla bir zamandan beri bu geometri kullanılmaktadır. En tam ve en mükemmel soyutlamayla kusursuz çember, kusursuz kare üretilmiştir. Bilimciler, bu soyutlamalar ile evren için teoriler kurmuşlardır. Bir silindirin alt ve üst çemberlerinin çapları tıpatıp aynıdır. Bir ağacın iki farklı yerinden keserek aldığımız parça silindire benzer ama bu kütüğün alt ve üst çapları tıpatıp eşit değildir. İdealleştirilmiş silindirin benzeri doğada olduğu için bu soyutlama yapılmıştır. Güneş ışığına Öklid geometrisinde ışın adı verilmiştir. Işın, boş uzayda dümdüz hiç sapmadan geliyormuş gibi gösterildi. Öklid geometrisi boş uzaya göredir. Oysa, uzay boş değildir. Madde ve uzay birbirinden ayrılamaz. Matematiksel kavramlar soyutturlar. Ama doğada vardırlar. Her soyutlamanın kaynağı doğadır. Yaratılan her kavramın kaynağı gerçek dünyadır. Henüz daha üretilmemiş soyut matematiksel kavramlar olsa da olmasa da maddi dünya insan düşüncesinden bağımsız olarak vardır.
İşte, bu gerçek maddi dünya, en tam ve mükemmel bir dünya değil düzensizdir. Evren de çarpıktır. Evrende kusursuz çember, kusursuz düzlem, kusursuz yüzey yoktur. Evren, dümdüz olmayan pürüzlü, eğri büğrü çarpık bir evrendir. Şimşek dümdüz bir doğrultuda hareket etmez. Işık ışınları uzaydaki cisimlerin kütle-çekim etkisiyle bükülür. Ağır cisimlerin yanında uzay eğrilir. İşte, Fraktal geometri, girintili çıkıntılı, kırık bükük, çarpık, eğri büğrü, iç içe geçmiş düğümlenmiş şekillerin geometrisidir. Bu geometri en kısa zamanda tüm dünyada okutulmalı, öğretilmelidir.
Sabun köpüğü küre değildir. Dağlar koni değildir. Yumurtanın çevresi elipse benzer. Dünya güneş etrafında tam mükemmel bir elips çizmez. Küçülen ölçeklerde kendi kendine benzeyecek şekilde dallanmalar yapan bir eğrelti otunun görüntüsü Fraktaldır. Kaz tüyleri havayı hapsedecek biçimde şekillenmiştir. Tüyün, protein maddesi olan kerttin Fraktal düğümlerden ve dallardan oluşmaktadır. Havayı hapseden özellik, bu Fraktal yapıdan kaynaklanır. Fraktal görüntülerdeki dallanma sürekli olarak büyük ölçeklerden küçük ölçeklere doğru yönelir. Küçük ölçekler büyük ölçeklerin tekrarıdır. Her küçük parça, büyük ölçekli parçanın küçültülmüş tekrarıdır...
İnsandaki akciğer petekleri Fraktaldır. İdrar yolları sistemi de Fraktaldır. Akciğerdeki damar ağaçları, Fraktal dalları ve yaprakları olan gerçek ağaçlara benzerler. Kar tanesi Fraktaldır. Türbülanslı hava koşulları, bütün kar tanelerinin birbirinden farklı biçimde oluşmalarını sağlar. Hiçbir kar tanesi diğerine benzemez. Rüzgarda savrulurken hiçbir kar tanesi diğerine değmez. Kar tanesi, doğanın bir parçasından bir başka parçasına akışındaki düzensizliğin meydana getirdiği kaotik bir sistemdir.
Ekoloji, ekonomi ve sosyal bilimler gibi birçok alanda zaman içindeki evrimin temel denklemleri yavaş yavaş değişmektedir.
Şu anda bilimin geldiği aşama hâlâ emekleme ve çocukluk aşamasındadır. Yeni bir matematik ve yeni bir geometriye ihtiyacımız var. Farklı bir doğa ve bundan dolayı farklı bir bilim imgesi içeren yeni bir paradigmayla karşı karşıyayız.
Devasa bir saat olarak algılanan dünya imgesi artık ortadan kalkmıştır. Kesinlikler sona ermiştir. Tüm sistemler doğrusal olmayan yasalar uyarınca çalışmaktadır. Artık bilimde apansız geçişler, olasılıkların çeşitliliği, kendi kendini örgütleme gündeme gelmiştir. Artık en önemli olgular öngörülmezlik ve karmaşık davranışlardır.
*Matematikçi
Ramazan Şahin*